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  • 您的位置:互助文档网 > 励志范文 > 励志歌曲 > 高等数学一 在高等数学的教... 正文 2019-11-24 10:12:50

    高等数学一 在高等数学的教学中融入数学文化的几点思考

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    在高等数学的教学中融入数学文化的几点思考

    在高等数学的教学中融入数学文化的几点思考 从高等数学教学的立足点、数学文化的本质特性以及教 学现状出发,对如何在高等数学的教学中融入数学文化,以 达到将高等数学的教学变成提高学生素质的重要途径的问 题进行了几点思考。

    摘 要:
    高等数学;
    数学文化;
    素质教育;
    创新能力;
    人文素养。

    一、引言 (一)高等数学教学的立足点 高等数学是高等院校重要的公共基础课之一,也是理工 科各专业和部分文科专业学生深入学习专业课必备的基础。

    当前,大学教育的根本目标之一是要推进素质教育,提高创 新能力,而“数学教育本质上是一种素质教育”[1] ,所以 高等数学的教学应立足于提高学生的素质和培养学生的创 新能力与创新精神,使得它的思想、方法和知识成为每个大 学生知识结构中的一个非常重要的一个环节,成为提高学生 思维素质和创造能力的重要途径。

    (二)数学文化 顾沛先生认为,数学文化有狭义和广义的两种解释[2]。

    狭义的解释,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言, 以及它们的形成和发展;
    广义的解释,则是除这些以外,还 包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学 与各种文化的关系。狭义的解释认为,数学科学有自己特有的思维模式和推 理方式。形式逻辑推理保证了数学知识的系统性、逻辑性、 严密性和高度抽象性;
    辩证的思维过程从内部和外部两个方 面推动着新数学理论的产生、发展和升华。它的许多重要思 想、方法和概念的形成基于实践,但又能远远超越实践,而 且又能似乎与一般所讲的实践无关而可以不断自我升华、自 我超越,甚至自我创新,并且产生了许多当时似乎同客观世 界毫无关系的数学理论:群论、非欧几何和复数等等。然而 形式逻辑和辩证的思维过程,两者都不能偏废。这里面的思 想、精神和方法,就含有丰富的数学文化,由牛顿、莱布尼 兹创立的微积分的过程可见一斑。

    广义的解释则把数学本身视为一种文化[3]。数学教育 就是一种文化教育,而化人、育人的过程就是提高人素质的 过程,因而数学教育是一种素质教育。杨叔子院士认为,数 学教育具有文化教育的五个方面的内涵:知识、思维、方法、 原则以及由这四者相融而升华成为形而上并又指导这四者 的精神[3],其中,知识是文化的载体,也是文化的基础;

    思维是文化的关键;
    方法是知识、思维付诸实践的“桥”与 “船”;
    原则是文化的精髓,科学文化的原则是求真;
    上述 四者的交融与升华,达到形而上的境界,就成为精神,精神 是文化的生命与灵魂,科学精神就是求真务实、勇于创新的 精神。可见,只有在数学教育中体现出上述五种内涵,才能 把数学教育变为素质教育。笔者认为,数学文化在现代文化中占据显著位置,具有 非常重要的教育价值,具体体现在它的认识价值、智力价值、 精神价值和美学价值,表现为对人的观念、思想和思维方式 的潜移默化作用;
    对于人的思维的训练功能和发展人的创造 性思维的功能;
    也包括在人类认识和发展数学的过程中体现 出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等[4]。因 此,教好高等数学,绝不等于让学生多做习题、多背公式, 而是要着重让他们领会数学的思想方法和精神实质,了解数 学在人类文明发展中所起的关键作用,自觉地接受数学文化 的熏陶。唯有如此,高等数学的教学才能从根本上体现素质 教育的要求,并为全民族思想文化素质的提高夯实基础。

    (三)高等数学教学现状 目前,高等数学的教学主要依赖于课堂教学。教学目 标的设计流于形式;
    教学目标基本定位于数学知识和技能的 传授和掌握。在高等数学课堂教学中,教师将教学视为显性 状态的知识和技能的传授,自居为数学教学的支配者,甚至 认为教学就是教师传授知识。由此,教师从数学本身的逻辑 性和系统性出发设计教学过程的具体操作步骤,并借此来有 效地控制课堂教学,即规定了学生思考的方向,也规定了他 们必须接受的结果,从而导致数学课堂教学内容流于表面化、 教学过程机械而枯燥、教学手段呆板而僵硬,以及课堂气氛 沉闷、低效教学,甚至无效教学的出现等等,再加上教学评 价手段简单而又单一造成了学生学习目标偏于实用主义,普遍对数学学习兴趣不大,数学课不怎么受欢迎。这些都严重 背离了‘数学教育是文化教育’以及‘数学教育的实质是素 质教育’的理念,制约了学生文化素质和创新能力的提高。

    那么,如何在高等数学的教学中恰当地融入数学文化, 以达到提教学质量的目的呢?如何把高等数学的教学转变 为提高学生思维素质和培养创新能力的手段呢?如何在高 等数学的教学中体现素质教育的要求,使其成为修养心灵、 开发智慧的钥匙呢?就此,笔者做如下几点的思考。

    二、教学中融入数学文化的几点思考 (一)科学准确地制定教学目标 所谓教学目标是指教学之后要达到的目标,包括知识方 面,心理方面,实际应用等方面,是为了明确教学目的而设 定的。在每次教学之前,教师应该根据课程总体目标科学准 确地制定出本次教学的具体目标。具体的教学目标应该从教 学的具体内容出发,从教学对象的实际出发来合理制定,不 能定位太高,流于形式,最好具体可行,可观察和测量,也 不能太低,变成单方面的知识传授,应该有一个合理的弹性 区间。基于数学文化的教学应以数学意识、数学思想、数学 精神、数学品质为教学目标。正如日本学者米山国藏说,在 学校学的数学知识,毕业后若没什么机会去用,不到一两年, 很快就忘掉了。然而,不管他们从事什么工作,唯有深深铭 刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推 理方法和看问题的着眼点等,却随时随地发生作用,使他们终身受益[2]。这应该成为我们定位数学目标的标杆。

    (二)从课堂教学内容中挖掘隐含的数学文化内涵 数学文化不是直接出现在教材中,而是蕴涵于数学知识 之中,从教学内容反映出来,包括教材的显性知识和隐含在 教材中的难以用概念来描述的隐性观念,特别是理性思维的 培养。教师只有深入研究教学内容,挖掘出其中蕴含的数学 方法、数学思想、数学精神和数学品质,并采取灵活多样的 课堂教学形式,才能够吸引学生深入到教学情境,从而领悟 数学文化,迁移默化地将数学精髓变成自身素质的一部分。

    比如:教师可以根据教学内容,联系相关史实再现数学问题 的产生、解决和发展过程,让学生体验数学规律的探求过程, 从中领悟数学文化的精髓、从前人的事迹中感悟人文精神。

    (三)将数学教学和培养人文素养相结合 虽然数学是一门极度依赖逻辑形式的一门科学,但是它 的许多重大发现却从直觉、顿悟而来。正如庞加莱讲,发现 问题与提出问题靠直觉,分析问题与解决问题靠逻辑。直觉、 顿悟和开放是人文的特性,因此,数学文化的本源与人文文 化的本源一致。将数学教学和培养人文素养相结合,就是强 调数学文化与人文文化的本源性。在数学教学中,教师应该 从以下几个方面渗透、培养学生的人文素养:(1)注重展 示数学的美,生动而深刻地进行美的人文教育。数学规律当 然是自然规律的一种反应形式,因此,自然的美也必然会表 现在数学规律之中,如数学公式、几何图形的简洁性、对称性;
    变量和常量的辩证和谐性等等。再如数学规律所隐含的 美,具体例子是奇妙的黄金分割比几乎被一切美学艺术和建 筑艺术所推崇,广泛隐藏于自然界中。(2)在强调数学思 维的同时,也应注重人文思维。数学教学重要的任务是要有 助于完善学生的自我全面发展。数学发展史、数学家成长史 清楚地表明:每个卓越的数学家所作出的振撼世界的数学成 果都是信念坚定、执着追求、不懈努力的结果。因此,在数 学教学中适时地进行人文教育有助于培养学生健全的人格。

    (3)发挥教师人格力量,言传身教感染学生。教师的言传 身教对于培养学生的人文精神是至关重要的。教师人格魅力 潜移默化地影响着学生的人格特征。教师的鼓励可以激发学 生学习的热情。

    (四)制定科学合理的教学评价体系 教学评价是依据教育目的和教学评价标准, 对教师的 教学效果和学生的学习质量作出客观衡量和价值判断的过 程。由于教学活动的复杂性、多因素制约性, 以及各种评价 方式所具有的局限性, 使得单纯使用一种评价方式不可能给 予各种教学活动以客观的评价,因此,只有建立具有导向性 的多元的教学评价体系,才能给教学活动带来更多生机,才 能促进学生发展的方向,才能确定评价的内容和方法,才能 不断反思并改善教师的教和学生的学,才能为数学教学中渗 透数学文化提供更多保障,从而发挥评价的发展性功能。这 样就可以避免传统的以考试和分数的评价方式使低分学生失去勇气,高分学生的数学学习不是出于兴趣而是出于分数 的弊端。

    参考文献:
    [1]李大潜.数学科学与数学教育刍议[J].大学数学, 2004,4:1~8. [2]顾沛.从南开的“数学文化”课看素质教育.百度文 库:http://wenku.baidu.com/view/00 6d360790c69ec3d5bb75d6.html. [3]杨叔子.文理交融打造“数学文化”特色课程[J].中 国高教研究,2011,10:1~3. [4]戴风明.数学文化在数学教学中的缺失与对策[J]. 数学教育学报,2011,6:74~77.

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